Modele de plante

lut - 18 2019

Il peut être difficile de dériver un modèle de plante qui est d`une fidélité suffisante pour être utile, capturant les effets non linéaires et la dynamique du système qui sont importants pour la conception du système de contrôle. En plus de l`outil puissant Enginuity pour le développement de contrôles moteurs, SimuQuest a développé un certain nombre d`autres modèles de plantes (et algorithmes correspondants). Ces modèles d`usine et d`algorithme, mis en œuvre dans Simulink natif, sont disponibles dans le commerce et ont sauvé des clients beaucoup de temps de développement précieux. Les modèles de plantes SimuQuest ont été développés et validés par rapport aux données de mesure dynamiques pour obtenir une fidélité suffisante pour une conception complète basée sur un modèle. Au début des années 1970, la base de toute modélisation significative du comportement de la membrane nerveuse était le modèle de Hodgkin-Huxley pour les potentiels d`action et le tir répétitif. En 1978, l`usine a considérablement révisé l`équation de l`équilibre actuel et introduit la dépendance à la concentration de calcium intracellulaire: [C_m frac{dV}{dt} =-bar{g}_I cdot x ^ 3_I cdot y_I cdot (V-V_I)-bar{g}_T cdot x_T cdot (V-V_I)-bar{g}_K cdot x ^ 4_K cdot y_K cdot (V-V_K)-bar{g}_A cdot x ^ 3_A cdot y_A cdot (V-V_K)-bar{g}_P cdot frac{ca} {0,5 + ca} cdot (V-V_K)-bar{g}_L cdot (V-V_L). ] Ici, les potentiels d`action sont encore générés par les courants de Hodgkin-Huxley-like (le premier et le troisième courant ionique dans l`équation ci-dessus), mais le courant de potassium retardé inclut maintenant l`inactivation. De plus, la dynamique des variables d`activation (in) pour ce courant dépend de la tension et de la concentration de calcium intracellulaire. L`oscillation lente et périodique du potentiel membranaire en présence de TTX est régie par l`interaction du courant entrant résistant au TTX (deuxième courant ionique dans l`équation ci-dessus), d`un courant de potassium rapide (quatrième courant) et d`un pacemaker potassium courant (cinquième courant). Le courant entrant insensible à la TTX est doté de propriétés d`activation dépendantes de la tension lente. Le courant de potassium rapide a survécu à des modèles précédents, quoique sous une forme légèrement modifiée.

Le courant de potassium du pacemaker est activé par l`accumulation d`ions calciques intracellulaires. Dans les documents originaux de Plant et Kim (1975, 1976) et Plant (1978), le traitement analytique des équations n`était pas tant de découvrir le mécanisme sous-jacent éclatant que de prouver l`existence d`une oscillation stable du potentiel membranaire en présence de TTX. Pour y parvenir, Plant et Kim ont déterminé les conditions dans lesquelles le modèle, avec le courant sensible à la TTX éliminé, exposerait une oscillation lente. L`approche a été de démontrer que la solution du système résultant asymptotiquement approché la solution d`un système de second ordre, dont le comportement a ensuite été étudiée dans le plan de phase. Cette approche était semblable à celle utilisée par Krinsky et Kokoz (1973) dans une étude du modèle de Hodgkin-Huxley, et reposait sur un théorème de Tikhonov (1950). Il s`avère que le système bidimensionnel réduit est analogue à un oscillateur de van der Pol ou à un oscillateur de relaxation, dont le comportement était bien connu à ce moment-là. Les outils de modélisation graphique visent à améliorer ces aspects du Design. Ces outils fournissent un environnement de modélisation graphique très générique et unifié, et ils réduisent la complexité des conceptions de modèle en les cassant dans des hiérarchies de blocs de conception individuels. Les concepteurs peuvent ainsi atteindre plusieurs niveaux de fidélité de modèle en substituant simplement un élément de bloc à un autre. Les modèles graphiques aident également les ingénieurs à conceptualiser l`ensemble du système et à simplifier le processus de transport du modèle d`une étape à l`autre dans le processus de conception.

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